Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

декорации, не заслуживающие внимания, если только не помогают лучше понять главного героя. Но все они – живые люди, со своей жизнью и чувствами. И случай Кантора – не исключение. Семья любит его, и именно эта любовь лежит в основе его трагедии.

Когда у человека случается нервный срыв, это наносит глубокую травму его семье и друзьям: они вынуждены с ужасом наблюдать, как тот, кого они знают, меняется, иногда становясь совершенно чужим. Один невролог, с которым я однажды беседовал в Сан-Франциско, сказал мне, что многие психические заболевания бьют как несколько разных болезней: одна поражает самого больного, а другая – его близких.

* * *

Но Кантор не прекращает борьбу. В 1884 году, проведя весной месяц в лечебнице, он решает уладить отношения с Кронекером. Он приходит к выводу, что главные претензии Кронекера не личные, а философские – и касаются лишь отдельных аспектов его работы. Поэтому Кантор пишет Кронекеру.

«Я придерживаюсь мнения, что большая часть того, что я сделал в науке за последние годы, не так уж сильно противоречит требованиям, которые вы предъявляете к „конкретной“ математике, как вам кажется». Это вопрос подачи, утверждает он, а не сути.

Кронекер отвечает короткой, вежливой запиской. Он вспоминает прежние, счастливые времена. Золотые дни. Кантор был тогда юным аспирантом с горящими глазами и щетиной на щеках, учившимся у ног Кронекера. Именно этого Кантора он помнит. Именно его он любит.

Кантор принимает эту ностальгию за оливковую ветвь, за попытку Кронекера – какой бы нарциссичной она ни была – пойти ему навстречу. Луч теплого, целительного света. Смогут ли они, захотят ли они оставить прошлое позади?

Увы, нет.

Пока письма шли друг другу, Кантор с удвоенной силой бился над континуум-гипотезой. И снова полный провал. Он опускал руки на пару дней, потом его накрывало новой волной энергии, он бросался в бой, ему казалось – вот оно! – и он слал восторженное письмо Миттаг-Леффлеру: я нашел доказательство! И какое простое! Невероятно простое!

«Когда я приведу все в порядок, я пришлю детали», – пишет он. Но к моменту, когда письмо доходит до Швеции, он уже отправляет следом другое: «Не берите в голову!» Опять ложный след, опять кроличья нора. Он снова ныряет в работу. Но через несколько недель понимает, что гнался за призраком. Показать нечего – остался лишь вкус пепла на губах и горчайшее разочарование.

Наконец, в начале 1885 года он спешно пишет две статьи для журнала Миттаг-Леффлера. Однако реакция оказывается совсем не той, на которую он рассчитывал. Другу статьи не нравятся. Слишком философские, говорит Миттаг-Леффлер, – и не в лучшем смысле. Вспомните Карла Фридриха Гаусса, говорит он, великого немецкого математика прошлого поколения, которого все боготворят. Гаусс открыл неевклидову геометрию в начале XIX века, но спрятал ее в ящик стола и так и не решился опубликовать, зная, что она слишком опережает время.

Вспомните Гаусса, предупреждает Миттаг-Леффлер. Гаусс понимал, что для неевклидовой геометрии еще слишком рано. Было рано для Гаусса, и сейчас рано для Кантора. Публиковать эти статьи сейчас было бы опрометчиво, это «нанесет большой урон вашей репутации среди математиков», пишет Миттаг-Леффлер.

«Я прекрасно знаю, что вам это, по сути, безразлично, но время еще не пришло», – говорит он. На сто лет раньше срока! Сейчас это никто не поймет. «Если ваша теория будет дискредитирована таким образом, пройдет немало времени, прежде чем она снова привлечет внимание математического мира».

Все это ранит Кантора. Предательство – самая горькая обида. Кантор вдруг понимает, что Миттаг-Леффлер – единственный математик, который, как он думал, был на его стороне, – тоже его бросает. «На сто лет раньше срока…» Кантор с сарказмом жалуется в письме другому математику: «Мне, видимо, придется ждать 1984 года».

Intellectus divinus

Верный себе, Кантор решает больше никогда не публиковаться в журнале Миттаг-Леффлера. Более того, с расшатанными нервами и глубоко уязвленным самолюбием, он отворачивается от математики – по иронии судьбы, именно тогда, когда теория множеств наконец начинает набирать обороты.

Бесчисленные математики в Англии, Франции, Германии, Италии и других странах развивают его труды. Но, возможно, он поступает мудро, дистанцируясь. Другие продолжают неуклонно осуждать его. Некоторые, как Пуанкаре во Франции, говорят, что многие его идеи следует отбросить. Другие испытывают трудности с энтузиазмом. В важной рецензии на «Основания геометрии» Кантора немецкий математик Макс Симон отвергает философские дискуссии Кантора. Первый перевод работы на французский язык вовсе опускает философскую часть.

«К концу 1885 года, – пишет историк Даубен, – Кантор был во многих отношениях разочарованным человеком».

Софья Ковалевская посещает лекцию Кантора о философии Лейбница, которую он читает примерно в то же время. Она пишет Миттаг-Леффлеру, что это была катастрофа. «Вначале у него было 25 слушателей, затем постепенно число их таяло, сначала до трех, а затем до двух и, наконец, остался только один, – рассказывает она. – Кантор все это выдержал и продолжал свои лекции. Но, увы! в один прекрасный день и этот последний из могикан заявил с некоторым смущением, что он очень благодарен профессору, но что у него столько других занятий, что он уже не в силах следить за лекциями профессора. Тогда Кантор, к неописуемой радости своей жены, дал торжественное обещание никогда больше не читать лекций по философии!»

Но если этот эпизод что-то и доказывает, так это то, что его разочарование всегда касалось того, как принимали его идеи, а не самих идей. Кантор никогда не сомневался в теории множеств, какими бы странными ни казались ее выводы. Напротив, после этого он еще глубже погружается в философские и религиозные аспекты своей теории.

Временами Кантор начинает казаться помешанным, хотя некоторые эксперты пытаются объяснить это тем, что его уход в философию и религию был своего рода уловкой – способом уклониться от критиков и утихомирить внутренних демонов. Вероятно, это правда. Но его религиозность также отражает трагедию его внутренней борьбы. (Перефразируя автора шпионских романов Джона ле Карре, фанатики всегда скрывают тайное сомнение.)

Кантор всегда твердо верил, что его рукой водит Бог. Он развивает теорию множеств не потому, что не уверен в ней. Это не защитная реакция. Он видит свою жизнь в героическом, пророческом свете. Он верит, что вдохновлен свыше – не просто как гений, создавший новую математику, а как сосуд Божий, через который в мир изливаются бесконечные тайны. Кантор уверен в истинности математики, даже когда не может поверить увиденному. У него прямая связь с Абсолютом. Его идеи исходят от intellectus divinus («Божественного разума») – и они поистине велики.

После 1885 года эта убежденность перерастает в мрачную двусмысленность, которой он предается. Снова и снова. Ковыляя сквозь неудачи и