Методологические проблемы теории мышления - Георгий Щедровицкий

действий по разрядам. Фактически все наши действия ограничиваются первой десяткой чисел, а дальше уже идет поразрядное оперирование. Это уже другой тип формализованной системы, другой тип формализации. Если в первой оперирование с объектами мы заменяем системой правил, то здесь мы все сводим к исходной таблице. У вас есть таблица для первых десяти чисел, а кроме этого, существуют очень простые правила сведения любой задачи к этой таблице.

Можно привести примеры и других формальных систем, например из химии. Химик пишет в определенных формулах два исходных вещества, ставит знак равенства и после этого, не анализируя самой объектной реакции, записывает результат. При этом он пользуется так называемой «таблицей активности». Таким образом, определенный символический аппарат плюс таблица активности и составляют для химика определенную оперативную систему, или формальную систему.

Для того чтобы обобщить это понятие — «формальная система», мы будем пользоваться в дальнейшем понятием «оперативная система», то есть все такие [системы], не опирающиеся на объекты и их преобразования, мы будем называть «оперативными системами». Оперативная система — это система знаков, связанных между собой не через связи объектов и их содержаний, а непосредственно, как бы в одной плоскости. В этом случае сами знаки выступают как объекты оперативной системы.

Оперативные системы бывают разные по степени своей формализации: бывают оперативные системы в виде таблиц, бывают формализованные оперативные системы, то есть имеющие свой метаязык, и т. д. Фактически эти оперативные системы и развертываются в так называемые «математики». Эти формальные математики входят в тело научной теории. Нам это важно сейчас понять, для того чтобы решить те вопросы, которые будут обсуждаться дальше.

В частности, мы будем обсуждать вопрос: какое место в теле современной логики занимает математическая логика, которая включает в себя такие системы, как исчисление высказываний, исчисление классов, исчисление предикатов и т. д.? Сейчас, обсуждая структуру научной теории, важно понять, что есть две линии развертывания научной теории: одна линия, связанная с понятием конфигуратора, онтологических представлений, и другая линия, где описания превращаются в некоторые оперативные системы, формализация этих описаний. Математическая логика, по-видимому, представляет собой последнюю ветвь развития логики. Это — ветвь, которая пошла по линии создания оперативных систем.

§ 16. [Общая схема развития научной теории][66]

Здесь мы должны нарисовать общую схему того, что у нас получилось[67]. Мы должны сначала нарисовать область объекта, затем разместить где-то эмпирический материал, то есть систему проявлений этого объекта. На основе этого эмпирического материала возникают описания, а описания превращаются в оперативные системы. На основе эмпирического материала вырабатывается также некоторая онтологическая картина. Тем самым мной очерчена первая область. Вслед за ней возникает такая же вторая, третья область, тоже содержащие все эти элементы.

Когда все это появилось, то ставится вопрос о создании конфигуратора-модели. Он создается как средство синтеза всех этих трех представлений. На основе этого конфигуратора-модели появляется конфигуратор-алгоритм. Все эти три области на новом этапе движения выступают как эмпирический материал, и строится новое описание с новой математикой. После того как будут построены 3–4 такие новые области, снова строится конфигуратор-модель, и цикл повторяется.

§ 17. Задачи и проблемы

Я утверждаю, что весь этот механизм привязан к некоторой практической области, к тому, что мы раньше называли «практикой», «искусством» и т. д., через некоторые проблемы и задачи. Таким образом, рядом мы должны теперь нарисовать блок проблем и задач, который, по сути дела, детерминирует весь этот механизм движения.

Мы пока не будем обсуждать, что такое проблемы и задачи. Нам важно пока зафиксировать, что они есть и что они тоже входят в тело теории. Обсуждать же подробно, что такое задача, мы будем специально на примере логических задач, потому что другие задачи нас интересуют гораздо меньше.

§ 18. Несколько замечаний по поводу метода нашего собственного движения

Первое. Обратите внимание на наши исходные блок-схемы (см. рис. 1, рис. 2). Мы используем их в качестве изображений собственной работы.

Второе. Мы рассмотрели продукты деятельности, то есть знания разного рода, онтологические картины, объект. Мы рассмотрели объектные и продуктивные стороны деятельности, то есть объекты и продукты деятельности, а не сами процессы [деятельности].

Третье. Я не анализирую никакого материала. То, что я привожу, это только иллюстрации.

Четвертое. Я не занимался систематическим выведением, а лишь вводил язык и основные блоки. Это, как известно, не является систематическим выведением. Надо добавить, что я не рассматривал науку или мышление в развитии. Я дал лишь набор основных понятий, которыми нам придется пользоваться. Это не является предметом нашего изучения.

Пятое. Формальная структура науки, или тело науки, было представлено как некоторый «организм» или «машина», то есть меня не интересовало содержание. Так, например, я говорил «эмпирический материал». Какой эмпирический материал? Разный. То же самое об объектах и т. д. Но теперь, с помощью введенного аппарата понятий, я буду анализировать то или иное конкретное содержание: физику, химию и т. д.

Шестое, которое непосредственно вытекает из пятого. Все те понятия и различения, которые мы сейчас ввели, будут выступать как средства ответа на вопрос: каковы функции и структура науки логики? Проблема функций и структуры науки логики будет предметом следующей лекции, а пока что мы говорили об основных элементах науки.

— Можно ли понять то, что вы нам сейчас рассказывали, как введение в логику?

Нет, это было введение во введение в логику. И то, что оно такое большое, — это вас не должно пугать.

Я приведу аналогию со строительством американских подводных лодок. Когда была поставлена задача начать такое строительство, то выяснилось, что предварительно нужно проанализировать систему условий построения больших систем такого рода. Этот анализ занял 3–4 года, и в результате получили так называемую систему PERT[68]. Эта система разрослась в настоящее время до очень больших размеров, где сами подводные атомные лодки давно потерялись. И надо сказать, что построение этой системы является гораздо более полезным для человечества, нежели те атомные подводные лодки, ради которых начиналось все дело.

Лекция третья. Структура науки логики

Мы начинаем вторую главу нашего курса, которая должна быть озаглавлена «Структура науки логики».

Небольшое техническое замечание. В том, что я сегодня буду рассказывать, главным является не то, что я говорю, а то, как я это буду делать. При этом мы все время будем менять предметы рассмотрения.

Мы будем говорить о науке логике, то есть перед нами будет логика, и мы будем смотреть на нее как-то со стороны. Потом сразу же нам придется обсуждать вопрос, как мы говорим о логике, то есть предметом рассмотрения станем мы сами, глядящие на логику. Такая смена предмета