Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

декабре 1914 года, курируя аспиранта, писавшего диссертацию по математической логике. Гильберт впечатлен «Основаниями математики» и думает о том, как хотел бы пригласить в Геттинген Рассела – того 20-летнего паренька, которого он встретил в Париже много лет назад. Но из-за войны возможность даже обменяться письмами, не говоря уже о поездке через вражеские границы для личной встречи, на долгие годы станет невозможной.

Возможно, оно и к лучшему. Вскоре он отвлекается на другой предмет – тоже прикладной, но гораздо более «барочный». Летом 1915 года физик Альберт Эйнштейн посещает Геттинген. Это его первая поездка в город. Он еще не знаменит на весь мир, как это будет через несколько лет, но в кругу математиков и ученых он уже рок-звезда. Он дает шесть гостевых лекций по общей теории относительности – физической концепции, описывающей массу, пространство и гравитацию. Она объясняет такие вещи, как гравитационные волны, и показывает, как гравитация искривляет свет, деформирует пространство и меняет ход времени в разных системах отсчета.

Это поразительная тема, и лекции Эйнштейна имеют огромный успех – «событие», как называет их Гильберт. И никто в зале не взволнован больше него. Гильберт хватается за тему, мгновенно проникаясь к ней глубоким интересом. Он не верит своим ушам. Найти такую сложную задачу, требующую математического решения, все равно что выиграть в лотерею. А тут неожиданный суперприз: физическая теория, которая еще сырая, готова к анализу и отчаянно ищет свои фундаментальные уравнения. Относительность сама просится к нему в руки.

Послушав Эйнштейна, Гильберт с энтузиазмом погружается в поиск уравнений общей теории относительности после того, и сам Эйнштейн этому только рад. Это прекрасно. Нет ничего лучше небольшой дружеской конкуренции в гонке за открытием. «К моей великой радости, мне удалось полностью убедить Гильберта и [других]», – вспоминает Эйнштейн. Относительность не приходит одна!

Заинтересовать других относительностью – вот зачем Эйнштейн приехал в Геттинген в 1915 году. Большую часть двух предыдущих лет он бился над тем, как представить гравитацию как геометрию пространства-времени. Математически это требует набора общековариантных уравнений поля для описания гравитации на языке теории относительности. Но по состоянию на лето 1915 года эти уравнения все еще нужно было вывести.

«Неофициальный» гений

Гильберт получает подкрепление в лице младшего сотрудника, нанятого им в том же году. Он берет на низшую должность без оклада, пожалуй, самого высококвалифицированного бесплатного стажера во всей истории человечества: исследовательницу по имени Амалия (Эмми) Нётер, одну из самых блестящих женщин-математиков своего поколения.

Нётер принадлежала к поколению, которому повезло воспользоваться плодами трудов Софьи Ковалевской, приоткрывшей двери немецких университетов. Правда, щель в этих дверях оставалась предательски узкой. Судьба женщин все еще зависела от специальных разрешений, одобрения комитетов, состоявших из одних мужчин, и унизительной практики «индивидуальных исключений». «Эта милость может быть отнята у них… легко и произвольно», – жаловалась когда-то Ковалевская.

Даже спустя много лет после прорыва Ковалевской университеты оставались закрытыми для большинства женщин. А тем, кто шел по ее стопам, приходилось с боем брать каждый метр на пути к диплому, постоянно натыкаясь на захлопнутые двери. Германия в этом плане плелась в хвосте. Во Франции женщин пустили в университеты в 1861-м, в Англии – в 1878-м, в Италии – в 1885-м. Но в большей части Германии запрет действовал еще долгие годы.

Причем женщин в Германии не просто не подталкивали к получению высшего образования – им активно препятствовали в этом. Выдающийся (и выдающийся сексист) немецкий историк Генрих фон Трейчке однажды предостерег, что «сдача» университетов нашествию женщин станет «постыдным проявлением моральной слабости». Он был невысокого мнения о мужчинах и еще более низкого о женщинах. Сексистски настроенным реакционерам, вроде фон Трейчке, удавалось не допускать женщин в немецкие университеты лишь до конца XIX века, но им это удавалось. Еще в 1898 году академический сенат Университета Эрлангена заявил, что допуск женщин «ниспровергнет весь академический порядок».

Ситуация несколько улучшилась с изменением немецких законов – сначала перед Первой мировой войной, когда на рубеже веков женщинам разрешили учиться, а затем после войны, когда они получили законное право занимать профессорские должности. Но даже тогда женщинам часто приходилось сталкиваться с нежеланием мужчин сотрудничать на равных.

Пожалуй, ничья карьера не иллюстрирует эти «американские горки» ярче, чем карьера Нётер. Блестящий математик, одна из лучших в своем поколении, она натыкалась на чудовищные преграды на каждом шагу своего мучительного подъема. Даже позже, когда она начала расти профессионально, многие куда менее одаренные мужчины обгоняли ее, легко взлетая на вершину, где царило кумовство, пока она топталась на нижних ступенях. Без денег и должного признания.

В 1900 году поправки в законах позволили Нётер посещать Университет Эрлангена (она стала одной из двух женщин среди 984 студентов), но не давали права быть зачисленной официально. Она так хорошо сдала выпускные экзамены, что университет выдал ей диплом, так и не присвоив статус студента (по сути, предоставив те же условия, что и Ковалевской тремя десятилетиями ранее). Затем, в 1904 году, законы снова изменились. Теперь женщинам наконец официально разрешили поступать на учебные программы. Нётер как раз была на том этапе карьеры, чтобы воспользоваться этим, и была готова к аспирантуре, что она и сделала, завершив диссертацию за три года.

А затем… ничего.

* * *

В течение почти восьми лет после выпуска, пока в 1915 году ее не нанял Гильберт, она продолжала вести исследования и читать лекции, но лишь в «неофициальном» качестве – без реальной должности и без зарплаты. Да и это несправедливое положение было шатким. Будь она кем-то другим, она, вероятно, вообще не смогла бы остаться в Университете Эрлангена. Но ее спасал авторитет отца, который уже много десятилетий был видным математиком и профессором этого университета.

Здесь стоит сделать одно интересное отступление. Отцом Эмми Нётер был Макс Нётер, выдающийся профессор математики в Германии конца XIX века. Из-за этого происхождения Эмми часто приводят как доказательство упрощенного представления о том, что математические способности передаются по наследству. На самом деле для этого нет никаких научных оснований – никакого известного нам «гена математики», – только набор анекдотических случаев с математиками-родственниками, такими как Бернулли или Нётеры. Но контрпримеров гораздо больше. Джордж Буль был сыном сапожника. Карл Фридрих Гаусс – сыном каменщика. Исаак Ньютон – сыном фермера. Да и сам Макс Нётер не происходил из длинной династии математиков. В этом отношении он был уникумом.

Тому, почему такие люди, как Эмми, преуспевают в математике, может быть куда более простое объяснение, чем генетика. Возможно, все дело в странном повороте судьбы в сочетании с самым обычным упорным трудом. Ее отец, Макс, подростком перенес полиомиелит. Вялый паралич остался с ним на всю жизнь, и он пришел в математику отчасти