Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

class="p1">Вторая половина 1920-х годов – это время первых. В 1927 году Чарльз Линдберг отправляется в свой трансатлантический перелет. Тяжело перегруженный топливом и припасами, самолет при наборе высоты едва не цепляет деревья и телефонные провода в конце полосы. «Над облаками возникло мягкое свечение – первые лучи солнца, пробивающиеся сквозь тьму. Вдалеке над деревьями серебряное крыло нырнуло и исчезло», – сообщает статья в New York Times.

1920-е не были временем изобретения массового производства, массмедиа, быстрых кредитов, диких спекуляций и удивительной новой культуры потребления, построенной на моде и технологиях, – но именно в эти годы все это расцветает буйным цветом. Новые автомобили колесят по улицам, гудят и чадят. Те самые исчезнувшие, забытые марки – «Лексингтон», «Максвелл», «Бриско», «Темплар», – перечисленные в книге Фредерика Льюиса Аллена «Только вчера: неформальная история 1920-х». В 1920-х годах прошлое ушло, настоящее стало будущим, а будущее оказалось… ну… скорее горьким, чем сладким.

К началу 1927 года Вейль и Гильберт, по крайней мере, улаживают свои разногласия, и оба заявляют об этом публично. Вейль все еще пытается защищать Брауэра, разъясняя и подчеркивая достоинства интуиционизма. Но это слишком мало и слишком поздно. Гильберт уже забыл ужин у Нётер и видит в своем голландском коллеге все большую угрозу.

В 1927 году Брауэр едет в Берлин и дает серию лекций по основаниям математики, от которых аудитория буквально гудит от возбуждения. Выступления вызывают «значительный переполох», согласно ван Далену. Затем, в начале 1928 года, он читает две лекции в Вене. Сами лекции ничем не примечательны, но удивительно то, что в зале присутствует Витгенштейн. После громкой публикации своей знаменитой книги «Логико-философский трактат» в 1920 году Витгенштейн объявил, что сделал в науке все, что хотел. По его мнению, вопросы, волновавшие его прежде, «решены окончательно и бесповоротно», как напишет в 2003 году голландский математик Деннис Эдвин Хесселинг.

Но после лекции Брауэра в Витгенштейне вновь просыпается вкус к философии. Он решает вернуться к науке после долгой паузы и в ту же ночь с возродившимся интересом начинает набрасывать новые идеи. «Я полагаю, что тот вечер ознаменовал [его] возвращение к серьезным философским интересам и деятельности», – говорит один из очевидцев, согласно Хесселингу.

Брауэр тем временем все еще наслаждается разрядкой, наступившей после ужина у Нётер прошлым летом. Настроенный дружелюбно, он решает навести мосты с Гильбертом и бросить ему кость. Он пишет Гильберту письмо, утверждая, что различия между формализмом и интуиционизмом – это лишь дело вкуса, а не какие-то неподъемные, принципиальные противоречия. Формализм не ошибочен, признает Брауэр, и их разногласия исчезнут. В будущем, предсказывает он, математики будут просто выбирать тот или иной подход в зависимости от своего вкуса.

Но Гильберт отвергает протянутую руку. Летом 1927 года он едет в Гамбург с докладом и клянется окончательно устранить «любые сомнения в надежности оснований математики». Он атакует интуиционизм, заявляя, что принцип исключенного третьего и логически обоснован, и проверен на практике. Ясен. Понятен. Злоупотребление исключено!

Пока он выступает, аудитория испытывает тревогу – не столько от того, что он говорит, сколько от того, как он это говорит. Налицо видимые признаки болезни. Его пернициозная анемия была под контролем, но теперь возвращается. На его лекцию больно смотреть – совсем как на президента США Джо Байдена летом 2024 года. Голос его звучит тихо. Люди с трудом его слышат. Они чувствуют печаль. И жалость. Ему нужно больше печеночных пилюль? Из Гарварда срочно заказывают новую партию.

По странной иронии судьбы у жены Брауэра, Лизе, в 1927 году тоже развивается пернициозная анемия. Вдобавок к этому кризису Брауэры сталкиваются с еще одним вызовом: власти Амстердама осуществляют принудительное отчуждение их аптеки, забирая собственность для муниципальных нужд. Брауэры сопротивляются, выступая с эмоциональным призывом от лица 2 тысяч пациентов, которых они обслуживают. Разбирательства идут в течение всего 1928 года, но в конце концов они проигрывают. В следующем году здание сносят, и им приходится переезжать. И это будет не единственная потеря для Брауэра в том году.

«Математика не знает рас»

В 1928 году проходит очередной Международный конгресс математиков – на сей раз в Болонье, в Италии, под председательством самого «его превосходительства» Бенито Муссолини. Да, ситуация странная, но организаторы наконец-то решают прекратить бойкот, длившийся целое десятилетие. Немецких математиков допускают обратно на встречу после продолжительной изоляции, и Гильберт триумфально возглавляет делегацию из 67 немецких коллег. Он выступает с одним из ключевых докладов, делая громкое заявление о своей любимой науке: «Любые границы, особенно естественные, противоречат природе математики». Письменная версия его речи включает фразу: «Математика не знает рас». Но не все настроены так позитивно. Французский математик Пикар, известный своими антинемецкими взглядами, продолжает с горечью настаивать на исключении немцев – но безуспешно. И есть еще один источник протеста.

Некоторые немецкие математики тоже решают бойкотировать конгресс, надеясь торпедировать его так же, как была подорвана встреча 1920 года, когда они провели отдельное собрание в Наугейме.

Суть претензий этих сторонников бойкота малопонятна, хоть и обоснованна. Они возражают против того, что, хотя немецким математикам наконец снова разрешено посещать конгресс, участвовать и выступать с докладами, их тем не менее вынуждают регистрироваться в категории «наблюдателей», а не допускают в качестве полноправных «членов». Это все равно что получить приглашение на свадьбу и фуршет, но остаться за дверями во время праздничного банкета.

Если вы просто хотите послушать доклады, то на практике это различие не имеет никакого значения. И все же оно попахивает дискриминацией – особенно потому, что организационно этот «статус второго сорта» может помешать некоторым представителям Германии полноценно участвовать в управлении конгрессом. Несколько математиков-активистов возмущены этим ощущением частичного исключения.

Самый заметный протестующий – немецкий математик Людвиг Георг Элиас Мозес Бибербах. Он привлекает Брауэра на свою сторону, и уговорить того нетрудно, ведь у Брауэра обостренное чувство справедливости и он всегда яростно защищает то, что считает правым делом. К тому же он «мастер лелеять обиды», как отмечает современный математик Хесселинг. Брауэр поддерживает бойкот и агитирует за его расширение, сочиняя памфлет, призванный пристыдить немецких математиков, если они решат поехать. Зачем им это? «Каждый математик должен сам решить, возможно ли участие в планируемом конгрессе без глумления над памятью Гаусса и Римана, культурным значением математической науки и независимостью человеческого духа», – пишет Брауэр.

Гильберт потрясен. Бойкот и памфлет приводят его в ярость; он называет это «политическим шантажом худшего пошиба». Для него возвращение на конгресс – это триумф, а не унижение. Он, как и многие, верит, что математика универсальна, она стоит выше культур и наций. Достаточно беглого взгляда на науку, говорит он, чтобы увидеть: открытия совершают люди из самых разных стран. Математика не знает рас!

* * *

В конце концов, бойкот с треском проваливается. Всем все равно.