Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

ему любопытно, когда он заходит на почту и находит два письма из Германии на свое имя. Но он слишком занят, чтобы разбираться с ними сейчас. Каратеодори приедет через день-другой и расскажет, в чем дело. Он рад отложить письма до этого момента, что и делает. Вняв предупреждению, он убирает письма нераспечатанными. Он подождет разговора с Каратеодори. В конце концов, они хорошие друзья. Каратеодори все прояснит. Не предпринимайте ничего, пока не поговорите с Константином!

Когда на следующий день появляется Каратеодори, они садятся и вместе просматривают письма. Одно из них – уведомление об увольнении от Гильберта: благодарность Брауэру за службу, сухая и холодная. «Поскольку для меня невозможно сотрудничать с вами, учитывая несовместимость наших взглядов на фундаментальные вопросы, – гласит письмо, – впредь мы откажемся от вашего сотрудничества в редактировании „Анналов“ и, таким образом, удалим ваше имя с титульного листа». Брауэр уволен – только сказано это напыщенным, казенным языком, каким обычно говорят кадровики.

Брауэр потрясен до глубины души. Несколько дней ему физически плохо. Его лихорадит. Это гораздо хуже всего, что он мог ожидать от этого письма. Он и понятия не имел, что подобное вообще обсуждается, не говоря уже о том, что решение готовится. Он не готов принять или даже рассмотреть такой исход. Как и предсказывал Эйнштейн, он в бешенстве. Это немыслимо! Брауэр рассчитывал оставаться редактором журнала долгие годы – десятилетия. И почему бы нет? Весь свой яд он выплескивает на друга – Каратеодори, срывая злость на гонце.

Каратеодори застигнут врасплох и глубоко потрясен вспышкой Брауэра. Произошла какая-то коммуникационная путаница. Каратеодори полагал, что Брауэр уже прочел письмо и у него было время успокоиться до их разговора. Каратеодори не ожидал, что Брауэр провалится в стадию горя по Кюблер-Росс прямо у него на глазах, взрываясь яростью на мир в целом и на него в частности. Но с яростью всегда так. Гнев – это точечный источник: жар, который обжигает тем сильнее, чем ближе вы стоите к пламени.

Так заканчивается эта встреча. Плохо. Брауэр кипит от злости и обиды, а Каратеодори уходит с кислым видом, опаленный чужим гневом. «Я считаю этот визит прощальным», – говорит Брауэр при расставании. И, согласно его биографу ван Далену, добавляет: «Мне вас жаль». Вскоре Каратеодори подает в отставку с поста члена редколлегии журнала.

Что сделал бы Эйнштейн

Эйнштейн – не единственный невинный наблюдатель, который опасается растормошить медведя. Упрямая твердолобость Брауэра ни для кого не секрет. Как напишет New York Times годы спустя, с тем же упорством, с каким Витгенштейн однажды отказывался признать, что в кабинете Рассела нет носорога, Брауэр всегда отказывается признать существование чего-либо, если «явная мысленная конструкция не подтверждает его существования». В этом заключалась вся основа его конструктивистской математики.

Эта негодующая непримиримость подпитывается еще и огромным эго. Его лучший друг, голландский поэт Карел Схелтема, умерший от травмы головы в 1924 году, видел эту его сторону. Когда Схелтема в 1908 году написал книгу литературной критики об авангардном движении начала XX века, известном как «Восьмерка», Брауэр написал рецензию на книгу друга для академического издания Tijdschrift voor Wijsbegeerte («Журнал философии»). Однако журнал отклонил его рецензию – к великой досаде Брауэра. Он был возмущен. Брауэр писал Схелтеме, что редакторы посмели оставить заметки и предложения на полях его рукописи и вернули ее ему. «Карандашные каракули на статуях Донателло!» – язвил он. Позже он сжег испорченную копию со словами: «Я не хотел, чтобы она пережила это оскорбление».

Это воловье упрямство Брауэра-человека в полной мере проявляется в Брауэре-редакторе. Вся его карьера напоминает игру в классики на грязном торфяном болоте – бесконечные прыжки от одной «научной перепалки великих мужей» к другой. Например, в 1911 году он сцепился с математиком Анри Лебегом: они спорили, кому принадлежит авторство доказательства, к которому оба пришли независимо. Лебег настаивал на своем приоритете, считая, что он первым припал к этому источнику знаний.

Лебег производил впечатление тщеславного сноба, желающего поставить младшего коллегу на место. Брауэр был дерзок и возмущен – если не сказать разгневан праведным гневом. Суть в самом доказательстве, по сути заявлял он. Первенство не имело значения, утверждал Брауэр. Доказательство Лебега никуда не годилось. Оно было плохим. Ложным и неполным!

Блюменталь только начинал работать редактором в журнале Mathematische Annalen, когда в 1911 году разворачивался этот спор (в тот самый журнал позже придет Брауэр, и именно оттуда Гильберт будет пытаться его устранить в 1928-м). Блюменталь немедленно оказался в самом пекле этой схватки. Он оказался втянут в конфликт, хотя и пытался оставаться официально объективным.

В письме Гильберту того времени Блюменталь признавался, что Лебег казался ему более убедительным. Работа Лебега была более доступна, для начала. Топология была зарождающейся областью – это одна из причин, по которой журнал наймет Брауэра редактором несколько лет спустя. Но в 1911 году в штате не было такого профильного специалиста, и Блюменталь признавался Гильберту, что толком не мог даже понять работу Брауэра из-за его отвратительного стиля письма. Он изо всех сил старался быть посредником, но одна вещь ему не нравилась – тон Брауэра. Кем он себя возомнил?

Его корреспонденция, говорил Блюменталь Гильберту, имела «по моему мнению, недружелюбный и неприятный оттенок».

Блюменталь решил написать Брауэру как посредник. Ваша записка Лебегу была очень грубой, написал он, и ее легко могли истолковать неверно. Ваши обвинения в том, что его доказательства ложны и неполны, были чрезмерными, добавил он. Они отдавали гиперболой и к тому же были нелогичны. Ведь «ложное» и «неполное» – это не одно и то же, и эти понятия кажутся противоречащими друг другу. (Как в том старом анекдоте: «Еда в этом ресторане ужасная! Да и порции такие маленькие».) Никто не оспаривает ваш приоритет в вашем собственном фундаментальном доказательстве, отметил Блюменталь, так почему бы не пересмотреть ваше письмо?

Брауэр отверг совет. Тем летом он несколько раз писал Блюменталю, жалуясь на Лебега – на его неучтивость и на то, что его доказательства были настолько плохи, что они «вряд ли, по моему мнению, заслуживают этого названия». Вот моя интерпретация взглядов Брауэра в виде короткого колкого стишка:

Лебег, о Лебег

(Звучит как упрек —

срам и грех!),

Пока тело движется, мозг отдыхает,

Его работу «доказательством» никто не считает,

Скорее, тупость и смех!

Проблемы с Брауэром

Инцидент с Лебегом был лишь одной из нескольких склок, в которые Брауэр оказался втянут перед Первой мировой войной. В 1909 году он вел гневную полемику с Артуром Морицем Шёнфлисом, в которой Гильберту пришлось выступать посредником. А до этого у него была стычка