Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

Гильберта, однако, спасает инновация, разработанная теми же гарвардскими врачами: они научились получать экстракты печени и помещать их в капсулы. По сути, это печеночные пилюли, проглотить которые куда проще, чем натуральный продукт. Врачи готовили эти экстракты и самолетом отправляли их в Германию; состояние Гильберта начинает улучшаться мгновенно. И все же урон от болезни очевиден.

* * *

По словам немецкого историка и математика Рейнхарда Зигмунда-Шульце, когда в июле 1926 года Геттинген посещает Огастес Троубридж, профессор физики и декан Принстона, он встречается со всеми математиками, включая Гильберта. Тот кажется крепким духом, хотя он и слаб телом. «Говорят, Гильберту 64 года, – пишет Троубридж в отчете о визите, – хотя выглядит он намного старше». Однако главный удар болезнь наносит не по внешности Гильберта, а по его внутреннему настрою. Он думает, что пернициозная анемия его прикончит. Ведь до появления «печени как лекарства» это был смертный приговор. Он не знает, как долго будут действовать пилюли, и не имеет понятия, сколько времени у него осталось. Но одно несомненно: он должен форсировать развязку в конфликте с Брауэром. Именно страх неминуемой смерти доводит Великую математическую войну до предела.

В 1926 году Брауэр планирует снова посетить Геттинген, но энтузиазм по поводу интуиционизма уже угасает. Отчасти потому, что, хотя многие знакомые с Брауэром или его работами готовы снять перед ним шляпу, мало кто чувствует готовность принять интуиционизм. Ему дарят вымученные улыбки. В лучшем случае – сдержанно показывают большой палец, а в худшем – посылают вежливое «идите к черту». «Я очень сомневаюсь, что смогу удержаться от использования закона исключенного третьего, – говорит в 1927 году голландско-американский математик Арнольд Дрезден. – Но готов признать: тот, кто на это способен, может добиться важных результатов».

К тому же всех отвлекает рождение новой науки – квантовой механики. Цюрихский коллега Вейля Эрвин Шрёдингер только что опубликовал свое знаменитое уравнение волновой функции. (Позже он сформулирует концепцию квантовой запутанности, подарив миру полумертвого кота Шрёдингера, который по популярности уступает разве что Гарфилду, Феликсу, Сильвестру, Тому (который с Джерри), Тигре, Коту в шляпе и, возможно, Симбе.) А в самом Геттингене блестящий 20-летний постдок Вернер Гейзенберг вот-вот потрясет мир своим принципом неопределенности.

На этом фоне даже те, кто считает основания математики важной темой, начинают терять интерес. Многим эта полемика начинает казаться неуместной, особенно учитывая, что Гильберт так болен и, кажется, умирает. Общее настроение к 1926 году: живи и дай жить другим. Не буди лихо, пока оно тихо. Каждому свое. Mi summa, tu summa.

* * *

Несколько математиков в Геттингене, однако, полны решимости уладить конфликт – если не ради науки, то хотя бы ради самого Гильберта. Они опасаются, что стресс от противостояния с Брауэром приблизит его конец, и пытаются выступить миротворцами. В 1926 году им представляется такая возможность. Подгадав под предстоящий визит Брауэра в Геттинген, они вынашивают план. Эмми Нётер устроит ужин в своей квартире для них двоих, где и сможет разыграться эта неловкая сцена примирения.

Положение Нётер к тому времени несколько изменилось. В конце Первой мировой войны новые законы Веймарской республики смягчили запрет на преподавание для женщин. В 1919 году ей наконец позволили занять официальную должность – на десять с лишним лет позже, чем коллегам-мужчинам ее поколения. Теперь ей больше не нужно было читать лекции под именем Гильберта или публиковаться под мужским псевдонимом, как она была вынуждена делать во время войны. И все же ей приходилось работать бесплатно. В 1922 году она получила очередное повышение – но снова без зарплаты. Наконец, в 1923 году ей назначили небольшое жалованье.

Чтобы понять масштаб этой несправедливости и прочность «стеклянного потолка», достаточно одного факта. 4 июня 1919 года, когда она давала свою вступительную лекцию в качестве преподавателя (все еще работающего бесплатно), она представила то, что сейчас известно как теорема Нётер, – работу, выросшую из ее вклада в гонку Гильберта и Эйнштейна за общей теорией относительности. Теорема Нётер объединяет симметрию в природе с универсальными законами сохранения, и некоторые считают ее краеугольным камнем не только общей теории относительности, но и огромной части современной физики, включая физику элементарных частиц. Кто-то считает ее хребтом, на котором держится вся современная физика. Оценив этот труд, сам Эйнштейн позже назовет Нётер самым творческим математиком среди женщин в истории – гениальным, но большую часть жизни работавшим бесплатно.

Брауэр хорошо знает Нётер. Он принимал ее в своей хижине в Бларикюме – однажды она гостила там почти месяц во время поездки в Амстердам. Теперь, когда в 1926 году он приезжает в ее город, она отвечает ему тем же – и втайне надеется примирить его с Гильбертом. Брауэр, Гильберт и еще полдюжины математиков поднимаются по лестнице в ее квартиру. План состоит в том, чтобы направить разговор в русло общих интересов: подбить их на критику другого математика, которого они оба презирают. И это работает. Они злословят. Кивают. Едят. Произносят тосты. Вкусная еда. Любезности. Обстановка становится все дружелюбнее, как вспоминает один из очевидцев. «Успех этого предприятия, несомненно, превзошел наши самые смелые ожидания», – напишет позже один из присутствовавших математиков. Между Гильбертом и Брауэром завязывается оживленная беседа.

В чем причина? В самой ночи? В еде? В алкоголе? В компании? В атмосфере? В обстановке? В их обожаемой коллеге Нётер, принимающей гостей? Как бы то ни было, вечер заканчивается проблеском того, какими коллегами они могли бы стать, вместо того чтобы быть врагами. Но то, что могло бы быть, так и не наступает. Эта ночь ничего не заканчивает. Она становится лишь кратким мигом разрядки в Великой математической войне.

* * *

Почему я продолжаю называть этот по большей части академический спор «войной»? Все просто: они сами так делают. С самого начала люди используют военные метафоры, описывая войну между Брауэром и Гильбертом. Вейль характеризует парадокс Рассела как пограничную стычку и говорит об интуиционизме как о революции. Гильберт отметает работы Брауэра и усилия Вейля по их популяризации как неудавшийся путч, возможно, намекая на провальную попытку переворота, предпринятую Гитлером в 1923 году, – печально известный «пивной путч».

Другие в то время тоже не чураются подобного языка. Выступая перед аудиторией на совместном заседании Математической ассоциации Америки и Американской ассоциации содействия развитию науки в Нэшвилле 29 декабря 1927 года, один эксперт заявляет, что любой присутствующий должен либо сражаться, либо занимать оборону. «Математикам необходимо либо решительно опровергнуть позицию [Брауэра], – говорит он, – либо оставить ту часть поля, что находится под ударом, и отойти на „заранее подготовленные позиции“».

Близость к Великой войне отчасти и превращает Великую математическую войну в то самое позиционное противостояние на истощение, которым она является. И теперь, в 1927 году, вот-вот начнется настоящий артобстрел.

«Лексингтон», «Максвелл», «Бриско», «Темплар»