Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

В какую сумму обошлась война и сколько должна была выплатить Германия – все это в конце войны было за гранью понимания. Даже в чисто денежном выражении, не говоря уже об эмоциональном потрясении от тяжких людских потерь. По одной из оценок 1920-х годов, война стоила 200 миллиардов долларов (более 4 триллионов долларов по нынешнему курсу). Никто в истории человечества никогда не требовал и уж тем более не выплачивал такой огромной суммы, и все же люди в те дни требовали ее, особенно во Франции.

Для французов репарации стали идеей фикс, местью по принципу «око за око». Их цель – не только возмещение ущерба, но и наказание. В войне погибло около 1,4 миллиона французских граждан, еще 4,3 миллиона были ранены. В качестве наказания Франция предлагает Германии заплатить 80 миллиардов долларов. Германия выдвигает встречное предложение – 12,5 миллиарда. Компромиссная цифра чуть более 30 миллиардов закреплена в Лондонском соглашении 1921 года, но это решение обречено на провал: сумма намного меньше желаемой Францией и намного больше той, что может заплатить Германия. Тем не менее Веймарская республика вынуждена принять сделку и платить всем, чем может. Наличными. Углем. Кораблями. Акциями. Выпуском облигаций. Печатанием денег.

К 1923 году немецкая промышленность лежит в руинах. Страна сталкивается с немыслимой инфляцией и катастрофической девальвацией валюты. В 1922 году обменный курс падает с довоенного уровня 4,2 марки за 1 доллар США до 162 к 1. В январе 1923 года марка падает до 7 000 к 1. К июлю она обесценивается до 160 000 к 1. К октябрю – до 2,42 миллиона. А к декабрю 1923 года один доллар стоит 4,2 триллиона марок.

Сокрушительное бремя высокой инфляции больно бьет по людям. Аренду иногда оплачивают сливочным маслом. В начале 1923 года за мешок картошки отдавали корзину денег, а пару месяцев спустя – уже несколько тачек купюр. Деньги обесцениваются так стремительно, что полученный чек превращается в пустую бумажку, пока его несли в банк. Некоторым математикам приходится наниматься землекопами, чтобы хоть как-то свести концы с концами.

Глава 14. Никто не любит революцию: 1924–1928

Нельзя в одиночку спешить в никуда, в ничто.

Фредерик Мэннинг

Негативная реакция на интуиционизм, начавшая формироваться в 1920-х, отчасти была обусловлена политической борьбой и экономическим упадком. Люди начинали отворачиваться от интуиционизма не просто потому, что Брауэр плохо писал, или потому, что его заклятый враг Гильберт был популярен и открыто выступает против него. Все было куда экзистенциальнее. Некоторые начали видеть в интуиционизме угрозу, поскольку Вейль и Брауэр изначально позиционировали его как революцию, играя на популярности событий в России. «Das ist die Revolution», – писал Вейль в своей знаменитой статье о кризисе оснований.

Но даже когда одни с тоской смотрели на восток, на революционный триумф, многие европейцы боялись его больше всего на свете. Если в послевоенные дни начала 1920-х политическая революция казалась интригующей, допустимой или даже «спелой и сочной», то к середине десятилетия – уже нет. Русская революция бросала на Германию мрачную тень, и многие опасались, что их страна сляжет в той же горячке, что и Россия. Лондон бурлил от того же напряжения, пусть и косвенно: средний британец вряд ли боялся, что коммунистические агитаторы захватят Пикадилли, но многие всерьез опасались падения немецкого правительства. Что тогда будет с торговлей? Для Лондона это был вполне конкретный страх: интересы Веймарской республики во многом совпадали с интересами Британии.

Даже такой сочувствующий социалистам человек, как Бертран Рассел, быстро осознал опасность стихийной революции, посетив Россию весной 1920 года. Отправляясь туда, он думал найти нечто иное – нечто хорошее. «Я воображал, что мне предстоит увидеть интересный эксперимент в области создания новой формы представительного правления», – писал он вскоре. Вместо этого увиденное шокировало его. Он встретил Льва Троцкого в Московской опере, пирующего на широкую ногу в бархатной ложе, некогда принадлежавшей царю. У него было часовое интервью с Владимиром Лениным. Странное и причудливое. И он стал свидетелем повсеместных страданий в деревне. «Большевизм внутренне аристократичен, а внешне воинственен», – написал Рассел. Он отправился в Россию верующим, а вернулся сомневающимся.

Смена взглядов на революционную политику оказывается губительной для восприятия математики Брауэра. Слова Вейля о революции казались такими привлекательными сразу после войны, но к середине 1920-х они начинают звучать зловеще и угрожающе.

И как только эта ассоциация возникает, ее уже не разрушить. К тому времени никто не любит революцию. Многие начинают смотреть искоса и на интуиционизм, и на Брауэра. Кто променяет молоко на горькую водку? Здравый смысл на политический хаос? Люди слушают Брауэра, но вместо мыслей о математике и творчестве у них возникают мысли о коммунизме. Опасность. Угнетение. «Большевистская угроза», – пишет один эксперт об интуиционизме.

Гильберт, уловив этот настрой, использует всевозможные отсылки к политике и войне, громя Брауэра. Работа Брауэра – это революция? «Как бы не так!» – бушует он. Это скорее жалкая попытка переворота. Нелепый путч. И он не пройдет. Обречен на провал. Почему? Да потому, что, если интуиционизм победит, утверждает Гильберт, «от современной математики не останется ничего, кроме сплошных руин, посреди которых уцелеют лишь крошечные неприступные островки».

Исключенный третий

В 1924 году в Торонто проходит очередной Международный конгресс математиков. К этому времени поддержка эгоистичной изоляционистской позиции Пикара и французов ослабевает. Все громче звучит хор голосов, призывающих снять запрет на участие граждан Германии. Математики Италии, Голландии, Дании, Швеции, Норвегии, Британии и США требуют возвращения немцев – даже если некоторые, вроде Пикара, этому противятся. Однако их усилий не хватило: в 1924 году двери для немецкой делегации все еще были закрыты.

Но это лишь часть драмы, связанной с этой встречей. Изначально она была намечена в Нью-Йорке, но, когда план сорвался, канадский математик Джон Чарльз Филдс в одиночку спас положение, перенеся конгресс на 500 миль к северо-северо-западу, в Университет Торонто. (Именно он создаст знаменитую награду для молодых ученых, известную ныне как Филдсовская медаль – иногда ее неформально называют Нобелевской премией по математике.)

Этим же летом происходит еще одна встреча. Великая математическая война к тому моменту перешла на личности, и, когда люди слышат, что Брауэр планирует выступить в университете самого Гильберта, они гадают, что случится. Будет ли это решающая битва? Учитывая авторитет Гильберта в городе – его собственном городе, – приезд туда Брауэра выглядит как попытка танцевать босиком в яме с гадюками. Добром это кончиться не могло.

У Брауэра есть и другие заботы. Он все еще не может прийти в себя после тяжелой утраты, случившейся весной. Его близкий друг и однокурсник, поэт