Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

год с битловским Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band (1967), второй – одновременно с White Album (1968), а третий – вместе с Abbey Road (1969). Рассел умрет в следующем году, всего через пять дней после того, как на свет появлюсь я.

* * *

В 1938 году Брауэр, похоже, тоже заканчивает с основаниями математики – хотя и не с самой наукой. После изгнания из редакционного совета Mathematische Annalen в 1928 году он остается верен своему слову и угрозе Фердинанду Шпрингеру. В 1935 году Брауэр запускает новый конкурирующий журнал Compositio Mathematica, который будет издавать пять лет, пока начало Второй мировой войны не остановит выпуск. После войны Брауэр вступит в борьбу за власть с новым издателем и вновь проиграет. Его понизят до куратора «спецпроектов» и вычеркнут имя из списка редакторов.

Видя его эмоциональное истощение, Лизе будет искать способы утешить его. Ты не неудачник, скажет она. «Не грусти из-за математики. Я знаю, что ты способен на все прежние свершения, если только покой вернется в твою душу. – И добавит: А даже если и не способен, ты уже сделал достаточно».

«Я не люблю математику, – скажет Брауэр позже. – Она, в сущности, нагоняет на меня скуку». Он погибнет в 1960-х годах под колесами автомобиля, переходя дорогу перед своим домом. Ударом его отбросит на встречную полосу, где его собьют еще две машины; он умрет на месте.

Его падчерица, Анна Луиза Элизабет де Холл, чувствовала себя отодвинутой на второй план тем вниманием, которое Брауэр расточал на ее школьную подругу Кор, переехавшую к ним и ставшую его ассистенткой. Анна Луиза ушла из дома во время Первой мировой войны, намереваясь стать монахиней, и, как утверждает биограф Брауэра, сохраняла «глубокую и горькую ненависть» к нему всю жизнь. Однако в 1980-х, спустя годы после смерти Брауэра, она увидит статью в голландской газете о местном симпозиуме в его честь по случаю 100-летия со дня рождения. Там будут чествовать его достижения – особенно работы по топологии. Луиза будет настолько впечатлена прочитанным, что переосмыслит отношение к отчиму. Веря в гадания и оккультизм, она попытается связаться с призраком Брауэра и позже заявит об успехе. Его дух был доволен симпозиумом, скажет она, а его душа наконец обрела покой.

* * *

Вейль в 1938 году также отошел от проблем оснований математики. Последние десятилетия жизни он проводит в Институте перспективных исследований в Принстоне, куда прибывает в октябре 1933 года с первой волной Великого переселения, становясь культовой фигурой для целого поколения математиков и физиков. Он будет работать над квантовой теорией, теорией относительности и геометрией пространства-времени. Он изобретет концепцию кротовых нор и разовьет калибровочную теорию – область физики, которая станет столь важной, что великий физик Джон Арчибальд Уилер в 1986 году заметит: в этот год над ней работает больше людей, чем было физиков во всем мире, когда Вейль ее создал.

«Вейль был – и есть – для многих из нас, и для меня, другом, учителем и героем, – скажет Уилер. – Его стиль – это образ улыбающегося всадника, прорубающего чистый путь по прекрасной дороге быстрым сверкающим мечом».

Вейль умрет внезапно в 1955 году, находясь в Швейцарии. Он не рассчитает силы, постоянно бегая на почту: он ждал писем от множества людей, поздравлявших его с 70-летием. Возвращаясь домой после одного из таких походов, он начнет задыхаться, упадет и умрет.

Ошибка кажимости

Последняя концепция, которую я хочу ввести, чтобы завершить эту книгу, – это то, что я называю «ошибкой кажимости». Это простая идея: чем сильнее мы цепляемся за что-то, тем более истинным это кажется. И здесь срабатывает замкнутый круг убежденности: чем более истинной кажется вещь, тем труднее ее отпустить, когда она оказывается ложной.

Нас часто вводит в заблуждение рациональная, математическая природа нашего разума, а также наши точные количественные методы. Мы смотрим на мир, формируем убеждения и часто приходим к выводам, которые считаем истинными, опираясь на тщательный анализ данных. Мы наблюдаем, собираем, обдумываем, заключаем и – бац! – обретаем уверенность. Но часто мы ошибаемся, даже если всю дорогу руководствовались одними лишь фактами. Почему? Из-за базовой психологии: эго – наш второй пилот.

В основе ошибки кажимости лежит психопатология, из-за которой наше эго, упрямство, осторожность и бессознательные предубеждения не дают нам расстаться с уверенностью, как только она закралась к нам в мозг. Ошибка кажимости гласит: чем больше мы интеллектуально вкладываемся в концепцию и чем больше считаем ее истинной и значимой, тем сложнее ее отпустить. Трудно признать, что ты не прав, когда ты сам убедил себя в обратном. Нигде это не проявляется так ярко, как в математике и науке. История науки полна неверных идей, которые умирали целое поколение, потому что их главные сторонники не могли от них отказаться.

Но время – это долгая дорога. И то, что кажется научно незыблемым сегодня, редко остается таковым столетие спустя. Данные накапливаются. Модели меняются. Знание проникает глубже. То, что кажется таинственным одному поколению, становится абсолютно понятным следующему. Некоторые вещи, которые в какой-то момент кажутся незначительными, вроде «мусорной ДНК», оказываются полными скрытых богатств. Другие же, что кричат о своей значимости, теряют важность с течением времени – подобно поверженному Озимандии с его «Взгляните на мои деянья и дрожите!»

Когда дело касается истории (и особенно истории науки), люди часто ставят вопрос «Почему?» слишком узко и неразумно. В целом это хороший вопрос. Какие общественные силы были задействованы? Кто участвовал? Каковы были их личные мотивы? Такое «Почему?» вполне имеет смысл. Это вопросы историка. Но люди часто их не задают. Вместо этого многие задают куда более бессмысленное «Почему?». Эгоистичное «Почему?» – то, что я называю «транзакционным „Почему?“». Люди часто сторонятся широкого вопроса «Почему это произошло?» и выбирают вместо него гораздо более узкий, эгоистичный: «Почему меня это должно волновать?». Для многих сегодня знание вообще, а наука и математика в частности – это вопрос не столько «Почему это важно для истории?», сколько «Почему это важно для меня?».

Это примитивный, линейный способ мышления о событиях прошлого – и весьма ироничный, учитывая, как сильно мы сегодня озабочены футуризмом. История имеет значение, нравится нам это или нет – учим мы ее или нет, – и она формирует наше будущее, волнует нас это или нет. Чисто меркантильный подход в духе «а что мне с этого?» упускает то, что действительно важно в истории: саму историю. Неспроста половина пьес Шекспира – исторические хроники: история интересна. И именно это упускают многие люди, спрашивая, почему она важна. История важна не потому, что она относительна. Она важна, потому что она абсолютна. Сюжеты. Путешествия. Характеры. Умы. Поведение –