Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

«Чрезвычайные трудности»

Сам того не ведая, Рассел все больше увлекает своими идеями Давида Гильберта. После изнурительной гонки с Эйнштейном за общую теорию относительности Гильберт готов к чему-то новому. Этим новым становится математическая логика. В том же месяце 1918 года, когда проходит суд над Расселом, ученик Гильберта Генрих Беман завершает диссертацию, посвященную книгам Рассела и Уайтхеда. Гильберту нравится работа, но он начинает чувствовать трещины в идеях Рассела. Он испытывает трудности. «На самой вершине теории Рассела – как высшая аксиома мысли – стоит так называемая аксиома сводимости, – отмечает Гильберт. – Эта аксиома, включая связанную с ней теорию типов Рассела, представляет чрезвычайные трудности для понимания».

Это перемена для Гильберта, ведь месяцами он читал лекции по логицизму и даже поддерживал его. Рассел, разумеется, ничего не знает об этом из-за войны. Но теперь, когда война близится к концу, недолгий флирт Гильберта с логицизмом начинает рассыпаться. Он готов признать ценность сделанного Расселом и Уайтхедом. «Основания математики» остаются в глазах Гильберта выдающимся достижением. Но он полагает, что они, возможно, идут по ложному следу. Гильберт начинает сомневаться, может ли логика на самом деле обеспечить прочный фундамент для математики.

В конце концов, если Рассел и Уайтхед не преуспели в утверждении прочных основ математики на базе логицизма, вероятно, не преуспеет никто. Они работали над книгой годами. Два ярчайших ума своего поколения. И все же результат оказался недостаточным. Кто же тогда добьется успеха с помощью одной лишь логики? Никто, считает Гильберт. «Цель сведения теории множеств, а с ней и обычных методов анализа, к логике сегодня не достигнута и, возможно, не может быть достигнута вовсе», – скажет он позже. Вскоре Гильберт начал разрабатывать иной подход – более строгую программу, основанную на аксиоматике, по аналогии с тем, что он сделал для геометрии. «Чтобы завоевать это поле, мы должны, я убежден, сделать само понятие математического доказательства предметом исследования, – пишет он. – Подобно тому, как астроном учитывает перемещение своей позиции, физик изучает теорию своего прибора, а философ критикует сам разум».

* * *

Пожалуй, к лучшему, что Гильберт не может с ним связаться. Рассел изменился. Ученый, которого Гильберт подумывал пригласить в свой университет в начале войны, – совсем не тот человек, что выходит из нее в конце. Рассел потерял академическую карьеру и разорвал многие дружеские связи. Его вот-вот бросят в тюрьму, будут судить и вынесут обвинительный приговор. Он проиграет апелляцию и получит шесть месяцев заключения.

После вмешательства бывшего премьер-министра Артура Бальфура Расселу позволяют отбывать срок в более комфортных условиях Брикстонской тюрьмы, где он проводит последние месяцы Первой мировой войны. Удивительно, но это дает ему время написать еще одну книгу – «Введение в математическую философию».

Оттолайн часто навещает Берти в заключении. Она приносит ему охапки цветов, сумки книг, духи, душистое мыло и маленькие пучки трав. Внутри этих передач она прячет свои особые «секретики»: записки, скрытые письма, крошечные листки с философскими мыслями. Философия и тимьян. Сплетни и шалфей. Все, что угодно, лишь бы облегчить его скуку взаперти. Он, в свою очередь, часто «рекомендует» ей книгу и при возвращении прячет между страниц ответные послания. Это знаменует начало нового этапа их отношений. Отныне они навсегда останутся друзьями, без иллюзий о чем-то большем. Хорошими, верными, настоящими, лучшими друзьями. Оттолайн собирает деньги для Берти – разоренного после выхода из тюрьмы – и, когда он освобождается, селит его в одном из коттеджей в Гарсингтоне.

Когда Рассел выходит на свободу, война уже движется к финалу. Спустя четыре года и четыре дня после начала конфликта французские, британские и американские войска наконец отбрасывают немецкие линии, и начинаются шаги к миру. Армия Австро-Венгрии капитулирует 29 сентября 1918 года, Османская империя – 30 октября, а две недели спустя следует перемирие с Германией. С чувством изоляции и тревоги Рассел бродит по Лондону. Ликующие толпы. Радостные торжества. Повсюду крики восторга. Он видит мужчину и женщину – совершенно незнакомых друг другу, – которые обнимаются и целуются. «Я чувствовал себя странно одиноким, – размышляет он в автобиографии. – Словно призрак, случайно упавший с другой планеты».

* * *

В Соединенных Штатах война заканчивается еще более странно – на четыре дня раньше времени. 7 ноября 1918 года американские газеты преждевременно сообщают о подписании перемирия. Люди бросаются на улицы. Они поют, танцуют и празднуют. Машут шляпами. Поднимают флаги. Устраивают шествия. Смеются. Обнимаются. Плачут. Укутываются в теплое одеяло мысли «слава богу, все кончилось». Только в Нью-Йорке из окон зданий вдоль Пятой авеню выбрасывают 155 тонн телеграфной ленты, которая кружится над ликующими толпами внизу. Празднование оказывается преждевременным, и через несколько дней все повторяется вновь.

В Европе поводов для радости было меньше. Великая война превратила мальчиков в мужчин, живых – в мертвых, траншеи – в могилы, а стейки – в репу. Мир еще не видел катастрофы такого масштаба, охвата и жестокости. Европа осталась лежать под бременем неподъемных долгов. Глобализация умерла. И все были смертельно уставшими.

Британский военный историк Гэри Шеффилд в 2007 году назовет это «идеальным штормом»: «Индустриальные общества, подпитываемые национализмом, мобилизованные для тотальной войны и создающие армии невиданных масштабов, обеспеченные всей мощью военной промышленности».

В 1918 году только армия США закупает 96 миллионов пар носков, 84 миллиона комплектов белья, 85 миллионов нательных рубах, 30 миллионов пар обуви, 21,7 миллиона одеял и 22 миллиона шинелей – вместе с 5,4 миллиона противогазов, 2,7 миллиона стальных шлемов и 227 тысяч пулеметов. Официальный статистик армии США подсчитал, что страна тратит 1 миллион долларов каждый час каждого дня пребывания в войне. Общая сумма составила около 22 миллиардов долларов, а государственный долг в 20 раз превысил довоенный уровень. И это только Соединенные Штаты, вступившие в войну с опозданием. Великобритания потратила 38 миллиардов долларов. Франция – 26 миллиардов. Россия – 18 миллиардов. Австро-Венгрия – 21 миллиард. Германия – внушительные 39 миллиардов долларов.

В человеческом плане цена еще более ошеломляет. Некоторые армии понесли потери в 20–25 % личного состава. По современным оценкам, число убитых солдат составило 10 миллионов, еще 10 миллионов – жертвы среди мирных жителей. В среднем война уносила более 12 тысяч жизней в день. Еще 21 миллион человек остались ранеными, калеками, изуродованными, слепыми или носящими шрамы ПТСР.

Теперь, когда война окончена, в Европе начинается тяжкий труд по созиданию мира. Этот мир следовало бы строить, помня уроки неисчислимой, непостижимой, неприемлемой цены, которую за него заплатили. Но вместо этого за эгоистичной войной последовал эгоистичный мир.

Глава 12.