Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики - Джейсон Сократ Барди

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.

(О чем невозможно говорить, о том следует молчать.)

Людвиг Витгенштейн

Абсолютное человеческое величие трудно измерить, даже если у вас есть для этого надежные объективные данные. Кто величайшая звезда спорта в истории? Пеле или Гретцки? Майкл Фелпс или Соня Хени? Усэйн Болт или Бейб Рут? Симона Байлз или Серена Уильямс? Александр (Русский Медведь) Карелин или Бьорн Борг? Мухаммед Али или Надя Команечи? Ответить на эти вопросы невозможно.

Даже если упростить задачу и взять лишь один вид спорта, это все равно непросто. Кто лучший баскетболист всех времен? Рассел или Берд? Чемберлен или Джордан? Карим Абдул-Джаббар или Синтия Купер? Леброн Джеймс или Линетт Вудард? Кейтлин Кларк или Дирк Новицки? Статистика даст вам лишь половину ответа, поскольку речь идет о разных людях, игравших на разных позициях, в разных стилях и в очень разное время.

А что, если сравнить «величайших» из совершенно разных сфер и эпох? Кто сильнее повлиял на человечество: Мария Кюри или Пабло Пикассо? Королева Виктория или Юлий Цезарь? Малала, Мадонна, Сократ или Шекспир? Нелепо даже задаваться такими вопросами. И в конце концов, даже самые мощные наши сравнения оказываются бессильны. Это то, что я называю «заблуждением избыточных данных»: чем больше данных мы используем в анализе, тем более обоснованными кажутся наши результаты. Но данные могут быть (и часто бывают) ошибочными. И даже если они верны, неверной может быть наша интерпретация. Никакое сравнение не бывает истинно объективным.

* * *

Так как же оценивать величие? Возможно, наш линейный подход здесь ошибочен. Возможно, величие – это не лестница, где каждая ступень выше предыдущей, а скорее облачное королевство – бесконечное непрозрачное пространство, где бродят гиганты, попавшие туда волей случая или целенаправленно взобравшиеся по одному из множества «бобовых стеблей» славы. Статус суперзвезды, согласно Максу Веберу, отличает таких людей от остальных, словно они «одарены сверхъестественными, сверхчеловеческими или, по крайней мере, особо исключительными, никому больше не доступными силами и способностями».

Примером, который использовал Вебер, был знаменитый немецкий канцлер Отто фон Бисмарк, но он вполне мог бы говорить и об Альберте Эйнштейне, который вступает в 1920-е годы в почти божественном, сверхчеловеческом облике.

Трудно сказать точно, когда именно знаменитости достигают статуса суперзвезд, поскольку это редко случается в одночасье. Но некоторые утверждают, что в случае с Эйнштейном дату назвать легко: 29 мая 1919 года. Именно тогда английский астроном Артур Стэнли Эддингтон, наблюдая солнечное затмение с небольшого острова у западного побережья Африки, получил первое подтверждение общей теории относительности Эйнштейна, основанное на наблюдениях. Затмение выявило смещение звезды, находящейся за Солнцем: ее слабый свет, пройдя миллионы миль через космос, искривляется гравитацией Солнца, прежде чем попасть на Землю.

Один из коллег тут же телеграфирует Эйнштейну. Тот так взволнован, что отправляет открытку матери. «Сегодня хорошие новости», – пишет он. Когда несколько месяцев спустя результаты наблюдений были опубликованы, газеты по всему миру подхватили эту историю. «Утром 7 ноября 1919 года Эйнштейн проснулся в Берлине знаменитым», – напишет один из биографов, хотя стоит добавить: некоторые ученые считают идею о славе, пришедшей в одночасье, упрощением.

Справедливо, но мало кто поспорит, что после 1919 года слава Эйнштейна становится неудержимой силой. К январю 1920 года широкая публика платит хорошие деньги, чтобы послушать лекции о его работе – «драгоценные марки за непостижимые ремарки». Сам Эйнштейн жалуется, что его настолько затравили, что он едва может работать; летом 1920 года он пишет другу, что «изведен чрезмерным преклонением». Поздние историки согласятся с этим, отмечая, что все это возвеличивание его легенды мешает трезвому анализу его научных работ.

В вечной погоне за радугой

Слово «возвеличивание» – это, пожалуй, преуменьшение. Мы и сегодня восхищаемся умом Эйнштейна. Его имя – синоним всеподавляющей гениальности. А гениальность, надо сказать, всегда видится нам качеством врожденным, а не приобретенным. Поэтому после смерти Эйнштейна 75 лет назад его мозг тыкали, щупали и консервировали в надежде, что однажды он раскроет свои тайны. Раз в несколько лет очередное спекулятивное исследование «на единственном примере» пытается объяснить его гений, разглядывая срез ткани, фиксированный в формалине и парафине. Может быть, все дело в чертовски огромном мозолистом теле?

«Если оно [общество] вдруг увлеклось неким человеком, решив, что обнаружило в нем свои основные устремления, которые движут его, а также средства для их реализации, то этот человек возносится над остальными и как бы обожествляется, – сказал однажды Эмиль Дюркгейм. – Общественное мнение будет наделять его величием, полностью аналогичным тому, которое оберегает богов».

Именно это и происходит с Эйнштейном. Публика 1920-х годов заворожена теорией относительности, даже если не понимает ее. Но сама ее непрозрачность не важна. Непостижимость относительности лишь делает Эйнштейна и его предмет еще более значимыми. Величие прекрасно тем, что оно недосягаемо, а не вопреки этому. Никто не делает сальто на бревне так, как Симона Байлз, не пасует, как Мэджик Джонсон, не совершает решающие броски, как Майкл Джордан, и не танцует на ринге, как Мухаммед Али. Мы восхищаемся их величием из-за его почти инопланетного качества. Мы любим их за их недосягаемость. И потому, не в силах постичь теорию относительности, публика 1920-х фокусируется на человеке, который ее предложил. Статья за статьей. Книга за книгой. Фото за фото. Разговор за разговором. Человек, человек, человек: Эйнштейн.

Мир справедливости

Взлетевшая до небес популярность Эйнштейна имела одно важное последствие: она серьезно повлияла на ход Великой математической войны. Когда Эйнштейна назначают редактором Mathematische Annalen, журнала, где работают Давид Гильберт и Л. Э. Я. Брауэр, – это благо и для Эйнштейна, и для журнала. Но это также ставит его прямо в центр грядущей битвы между Гильбертом и Брауэром, собственные имена которых становятся все более весомыми.

К концу войны Брауэр потерял связь почти со всеми международными коллегами. Война вынудила его уйти в относительную изоляцию. Публикации в Европе иссякли. Встречи были отменены. И Брауэр практически перестал заниматься исследованиями в топологии. Вместо этого он все больше фокусировался на другой своей любви: основаниях математики. Теперь, когда война окончена, он чувствует, что может наконец вернуться к важнейшей интеллектуальной работе над серьезными математическими проблемами в следующем десятилетии.

В Соединенных Штатах мы прославляем 1920-е годы как романтизированное прошлое – «ревущее время». Возвращение с войны. Весь хмельной разгул эпохи Сухого закона, искусство, мода и экономика. Женские купальники избавляются от жалких туник и чулок. Юбки становятся короче. На улицах Нью-Йорка и Лондона начинают появляться коротко стриженные женщины и длинноволосые мужчины. Макияж теряет свое оскорбительное, даже аморальное клеймо в высшем обществе. Автомобили заполняют