Прогноз. Как, наблюдая за погодой, научиться предсказывать экономические кризисы - Марк Бьюкенен

значение окажется равным пятидесяти. Второе популярное число (22) соответствует более продвинутому логическому выводу, заключающемуся в том, что другие участники будут выбирать число 33. Участники игры поступали совершенно по-разному, каждый из них по-своему подходил к решению поставленной задачи. В итоге среднее значение оказалось равным 18,9. А победителем стал участник, выбравший число 13.

Однако неспособность людей действовать рационально – не самая серьезная проблема концепции равновесия Нэша. Как мы видели ранее, когда рассматривали доказательства теории экономического равновесия Эрроу – Дебре, само по себе существование равновесия мало что говорит о том, может ли какая-либо реальная экономическая система фактически находиться в таком состоянии. Точно так же в любой игре совокупность действий реальных участников, возможно, никогда не приведет к возникновению равновесия по Нэшу. И тогда такие состояния равнозначны музейным экспонатам, не имеющим реальной ценности. Это так же верно, как вероятность того, что игроки будут менять свои стратегии, адаптируясь и реагируя на действия других участников, что приводит к постоянному хаосу.

Ведь никто, в том числе и гроссмейстеры, не играет в шахматы в соответствии со стратегией идеального равновесия по Нэшу. Во-первых, потому, что ни один человек не способен его рассчитать, а во-вторых, потому, что нет никакой гарантии, что ваш противник будет использовать ту же стратегию[127]. Это утверждение справедливо для любой ситуации, например для финансовых рынков, когда количество допустимых стратегий настолько огромно, что становится невозможным «решить проблему» при помощи чего-то подобного идеальной рациональной рефлексии. Эта тема так же стара, как человеческая история, а вероятно, даже еще старше. Самые лучшие планы могут пойти насмарку. Как выразился прусский военный гений Хельмут фон Мольтке, «Ни один план не выдерживает контакта с врагом».

Этот момент достаточно очевиден для мира политики, предпринимательства, а также игр, в которые играют живые люди, включая спортивные состязания[128]. Но он становится еще более очевидным в экспериментах, проводимых с участием людей в компьютерных играх. Результаты таких экспериментов показывают, что по мере усложнения условий игры рациональное поведение ее участников становится все более невозможным. В конечном итоге, такие игры становятся очень похожими на рынки.

Кривая обучения никогда не обрывается

Давайте на время забудем о людях и подумаем о стратегиях. В конце концов, то, что происходит в игре на самом деле, сводится к стратегиям, которые, независимо от их интеллектуальной мощи, используются всеми участниками, будь то человек, искусственный интеллект или группа сидящих за компьютером обезьян. Для исследования процессов, происходящих в сложных играх с участием людей, можно использовать компьютеры. Компьютеры не устают и не просят оплаты. Несколько лет назад эту идею реализовали физики Тобиас Галла и Дойн Фармер, которые решили использовать компьютеры для проведения системного анализа поведения «интеллектуальных агентов» [129] в условиях постепенно усложняющейся игры.

Конечно, компьютеры не умеют делать многое из того, что люди проделывают с легкостью, например, узнавать своих знакомых или разбираться в сложных лингвистических структурах. Но когда дело доходит до быстрого распознавания относительно простых паттернов, компьютеры часто справляются с этой задачей лучше, чем люди. Ученый-компьютерщик Дэйв Клифф из Университета Бристоля разработал несколько поколений компьютерных торговых алгоритмов, которые систематически одерживают верх над живыми трейдерами в игре друг против друга. Для этого они используют набор очень простых правил. Однако, помимо этого, они умеют еще и очень быстро учиться на своих ошибках[130]. Рост популярности алгоритмических торговых систем на финансовых рынках, а в настоящее время на их долю приходится свыше 50 % всех биржевых сделок, отражает уверенность крупнейших трейдерских компаний в том, что Клифф и его коллеги абсолютно правы, когда говорят, что компьютеры способны торговать не хуже людей.

Преимущество компьютеров перед людьми состоит в том, что они способны обрабатывать сотни тысяч вариантов очень быстро, изменяя характер игры, чтобы увидеть, как различные уровни сложности влияют на поведение игроков в долгосрочной перспективе. В ходе каждого из своих экспериментов Галла и Фармер заставляли двух компьютерных игроков – их назвали Алиса и Боб – конкурировать друг с другом. Каждый из них мог делать выбор из N возможных стратегий. В теории игр условия игры определяются набором пар чисел, показывающих, какую оплату может получить каждый из двух игроков, выбирая ту или иную стратегию. Эти цифры позволяли Алисе и Бобу определить результат для каждого доступного для них варианта действий. Анализируя эти цифры, Алиса и Боб принимали решение о выборе стратегии своей игры.

А теперь поговорим о том, в чем заключалась оригинальная идея Галлы и Фармера. Для эксперимента они могли бы выбрать определенную игру, одну из тысяч хорошо изученных в теории игр. Но в этом случае полученные результаты относились бы только к этой конкретной игре или ей подобным. Чтобы получить более общий результат, ученые выбирали игры случайным образом, отбирая каждый раз одно из чисел в списке пар на основе кривой нормального распределения (более подробно описанной в первой главе), при этом большинство из выбираемых чисел располагались вокруг нулевого значения в диапазоне от –1 до +1. После этого оба компьютера включались в игру по сформированным наборам. Каждый из них начинал со случайных догадок, но был запрограммирован таким образом, чтобы быстро обучаться и чаще использовать такие стратегии, которые хорошо зарекомендовали себя в предыдущих раундах игры. В сущности, компьютеры выявляли закономерности методом проб и ошибок.

Ученые-программисты знают, что такие обучающиеся алгоритмы при игре в довольно простые игры с малым количеством возможных стратегий, то есть при N=2, 3 или 4, очень быстро находят стратегии, подводящие их к равновесию по Нэшу, и часто начинают играть более рационально, чем реальные люди. Но в более сложных играх, как обнаружили Галла и Фармер, дело обстоит совершенно иначе. При N=50 алгоритмам не удавалось определить более-менее гарантированный путь к победе даже за очень долгое время. Конечно, в обычных условиях ни один из игроков не выигрывал постоянно; иногда побеждала Алиса, в других случаях лучший результат демонстрировал Боб. После множества попыток оба игрока имели примерно одинаковое количество побед. При этом в результатах игр не прослеживалось никакой системы. Иногда Боб выигрывал в течение длительного периода, прежде чем Алисе удавалось изменить ситуацию. В совокупности полученные результаты представляли собой непрерывный хаос из непредсказуемых событий, не укладывающихся в какой-либо паттерн.

Важно отметить, что сама по себе теория игр предусматривает возможность того, что результаты игр будут существенно различаться. Джон Нэш доказал, что всем конечным играм свойственно равновесие по Нэшу (имеется в виду не то, что живые игроки или компьютеры,